Appendix B
Required Manipulatives
Activity 1.3: Stacking Cereal Boxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .colored tiles
Activity 2.5: Playing with Operation Sense . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . standard dice, operations dice
Activity 2.7: Numeration Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . centimeter cubes or base 5 blocks
Activity 2.8: Modeling Numerals in Other Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . centimeter cubes
Activity 2.9: Modeling Addition and Subtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . centimeter cubes
Activity 2.12: Modeling Multiplication and Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .centimeter cubes
Activity 3.6: Modeling Divisibility Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . centimeter cubes
Activity 3.8: Modeling the GCD and the LCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cuisinaire rods
Activity 4.3: Modeling Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pattern blocks, Cuisenaire rods, geob oards
Activity 4.5: Interpreting Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Cuisenaire rods, pattern blocks, geoboards
Activity 4.9: Modeling Operations on Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cuisenaire rods, pattern blocks, geoboards
Activity 4.10: Fraction Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . fraction dice, operation dice
Activity 4.11: Decimals and Base 10 Blocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . base 10 blocks or centimeter cubes
Activity 4.13: Understanding Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Cuisenaire rods
Activity 4.14: Solving Proportions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Cuisenaire rods
Activity 5.1: Developing a Calculator Policy . . . . . . . . . . . . . . . . The Feeling of Power (short story by Isaac Asimov)
Activity 5.2: Modeling Algebra with Tiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . algebra tiles
Activity 6.4: Interior Angles of a Polygon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pattern blocks
Activity 6.5: Possible Polygons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . protractor, ruler
Activity 6.6: Tangram Puzzles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . tangram sets
Activity 6.7: Congruence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . geoboards, tangram sets
Activity 6.10: Building Blocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . centimeter cubes
Activity 6.12: Constructing Polyhedra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . polyhedral nets
Activity 6.13: Spherical Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .plastic spheres, erasable markers
Activity 6.14: Basic Geometric Constructions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . compass, straight-edge
Activity 7.3: Relating Area and Perimeter in Rectangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . colored tiles
Activity 7.4: Discovering Pick’s Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . geoboard
Activity 7.5: Area and Perimeter on a Geoboard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .geoboard
Activity 7.6: Exploring the Perimeter and Area of a Circle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .cardstock circle, scissors
Activity 7.7: Varying Surface Areas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . cardstock circle, scissors
Activity 7.8: Relating Volume and Surface Area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . centimeter cubes
Activity 7.9: Varying Volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . centimeter cubes
Activity 7.10: The Volume of Irregularly Shaped Objects . . . . . . . . . . . . . . .irregularly objects, measuring cups, water
Activity 7.14: Groups of Symmetries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . scissors
Activity 7.17: Toothpick Triangles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .toothpicks
Activity 7.18: Triangle Constructions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . protractor, ruler
Activity 7.19: Similarity with Pattern Blocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pattern blocks
Activity 7.21: Congruence and Similarity With Paper Folding . . . . . . . . . . . . . . . protractor, ruler, various paper sizes
Activity 8.1: Organizing Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . rulers, protractors
Activity 8.3: Understanding Measures of Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . centimeter cubes
Activity 8.4: Passing a Hand-squeeze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . stop-watch
Activity 8.5: A Sampling Exercise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . envelopes, colored beads
Activity 8.8: Sampling Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pennies
Activity 8.10: Probability Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .standard dice, spinners, colored beads, envelopes
Activity 8.11: Expected Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .standard dice, spinners, colored beads, envelopes
Activity 8.12: Conditional Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .standard dice, spinners, colored beads, envelopes
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